L'interpolation de Lagrange, qui fournit facilement un polynôme prenant des valeurs données, présente l'inconvénient dans certains cas de donner une qualité médiocre : entre les points d'interpolation, la différence entre une fonction et son polynôme d'interpolation peut être grande, même si le nombre de points tend vers l'infini (phénomène dit de Runge)...