Expose la théorie de la représentation intégrale dans les cônes convexe, due à Gustave Choquet, et plusieurs de ses applications à l'analyse : théorèmes classiques de Bochner-Weil et de Bernstein, théorème de Choquet-Deny, axomatiques Brelot et Bauer en théorie du pentiel, résultats de Talagrand sur les mesures et capacités invariantes, et de Royer et Yor sur les mesures quasi-invariantes.