Écrit par un des professeurs les plus appréciés du campus parisien de

Jussieu, ce cours de licence -L3- vient à point pour répondre aux besoins

des étudiants et de leurs professeurs en analyse fondamentale. On y trouve

un traitement complet des fondements et des premiers développements

sérieux de la topologie (théorèmes de Baire et de Hahn-Banach), une

introduction au calcul différentiel et à l'optimisation, et une initiation solide

à l'analyse complexe à une variable (incluant, bien sûr, le théorème des

résidus, mais également des développements pertinents sur les séries et

produits infinis de fonctions holomorphes, et sur la représentation

conforme). Souvent traités dans des manuels séparés, tous ces chapitres

sont ici réunis par Jean Saint Raymond, qui leur imprime sa marque et en

fait ressortir la profonde unité. Il offre ainsi un instrument unique et

puissant aux étudiants de licence, certes, mais aussi aux futurs candidats à

l'agrégation ou aux apprentis chercheurs en analyse. Tous trouveront

matière à aller au delà des limites habituelles du programme, grâce à deux

chapitres plus spécialisés et à trois appendices. L'ouvrage est agrémenté

d'une collection très originale d'exercices et de problèmes d'examen,

accompagnés, pour la plupart, de solutions rédigées par l'auteur lui-même.