Ce livre est une tentative pour répondre, à travers l'étude des

fondements logiques et épistémologiques du platonisme de Quine (1908-2000),

à la question : qu'est-ce que le platonisme mathématique ?

Pour certains, le platonisme est la thèse qui dit que les mathématiques

portent sur des objets et que ces objets existent. Ce qui pose problème avec

cette thèse c'est bel et bien la nature abstraite et acausale de ces objets.

Pour d'autres, le platonisme c'est la thèse qui met le langage naturel et

le langage symbolique sur le même plan sémantique : il s'enracine dans

cette confusion.

D'autres sont arrivés à penser que le platonisme est la thèse qui place

la vérité au centre du travail mathématique.

En critiquant les philosophes qui défendent ce que nous pouvons

appeler un certain «nominalisme modal» vis-à-vis des mathématiques, et

en admettant l'existence des objets mathématiques qui sont indispensables

pour l'activité des sciences de la nature, Quine accepte de «gonfler»

l'ontologie de la science, et propose, contre le platonisme gödelien des

anciens et l'antiplatonisme modal des modernes, un type nouveau de

platonisme qui trouve dans le naturalisme, l'extensionnalisme et le

holisme ses traits les plus distinctifs.

Or, le platonisme mathématique de Quine, bien qu'il trouve dans les

arguments d'indispensabilité ses arguments les plus sérieux, n'est pas en

vérité exclusivement «indispensabiliste». Il trouve aussi son ancrage dans

les divers aspects réalistes de la philosophie de Quine. L'un des buts de ce

livre c'est d'éclairer, au moins en partie, cet ancrage.