Si Renaut a choisi, dans Galeran de Bretagne, de réécrire le lai de Frêne, c'est que l'histoire des jumeaux lui permettait d'introduire le motif du double et convenait à sa volonté de mettre son oeuvre sous le signe de la dualité. L'auteur a multiplié les jeux sur l'apparence et la réalité; il a exploré toutes les formes du dédoublement et du redoublement pour exprimer sa vision du monde.