Asymptote c'est l'histoire de trois personnages attachants et de leur entourage immédiat. D'abord, il y a Waso, un cacatoès domestiqué incapable de voler et père de Pou. Il est cinglant et révolutionnaire mais fait preuve de peu de jugement. Bavard, il a toujours une opinion sur tout, souvent saugrenue et inappropriée. Son fils Pou, qu'on imagine avoir environ 6 ans, représente la créativité pure dans un esprit insouciant et naïf. À cause de sa petite taille, il vit dans une échelle de grandeur où le dé à coudre peut devenir un casque d'écoute, un évier, un océan et le sac d'un aspirateur, le ventre de Moby Dick.