L'étude des équations aux dérivées partielles elliptiques est l'un des sujets de grande importance de l'analyse variationnelle développée ces dernières années dans des nombreux travaux. Le but de ce travail est basé essentiellement sur l'analyse variationnelle de quelques équations aux dérivées partielles elliptiques non-linéaire de type Kirchhoff avec singularité...