Riche de 200 exercices et de 600 figures , cet ouvrage s'adresse non seulement

aux étudiants en licence et en master, mais également aux esprits les plus fertiles

intéressés à découvrir les beautés d'une des sciences les plus anciennes et les plus

solides.

Abordant une vision claire, accessible à tout étudiant doté des rudiments de

l'algèbre linéaire et bilinéaire de la licence, cet ouvrage, destiné aux candidats au

concours de CAPES et de l'agrégation, comporte quatre chapitres :

La géométrie affine qui introduit les espaces affines, les variétés linéaires, le

calcul barycentrique et les applications affines ;

La géométrie projective qui conduit à un espace de compactification naturelle de

l'espace affine. C'est le cadre nécessaire pour l'étude en profondeur des cas

d'exceptions rencontrés dans les énoncés affines ; la belle théorie des coniques

projectives y suffit à elle seule pour convaincre de l'élégance et de la puissance de

l'outil projectif ;

La géométrie euclidienne, plus connue, est ici davantage étoffée. Y sont traitées

les géométries des formes classiques et la détermination des cinq polyèdres

réguliers en dimension 3 ;

La géométrie non euclidienne, qui sourd du cinquième axiome des parallèles

de la géométrie d'Euclide, est traitée dans le sillage des deux mille ans

d'interrogation des mathématiciens.

Pour cette troisième édition, le corpus des exercices a été profondément

remanié.