Avoir prise sur l'espace dans lequel on vit en étudiant des figures

dessinées sur une feuille de papier est un premier objectif de la

géométrie. Organiser les propriétés de ces figures selon un schéma

déductif en est un second. Le présent ouvrage initie à ces deux

finalités en octroyant une place de choix aux triangles. Ce sont

effectivement ces figures qui permettent de faire des maquettes

sur papier aussi bien à partir de mesures d'angles que de mesures

de côtés, ce qui leur donne un rôle important dans l'estimation

de grandeurs inaccessibles. Par ailleurs, leur sont associés les

fameux "cas d'égalité" et "cas de similitude" qui représentent une

première forme de raisonnement déductif particulièrement accessible

aux élèves.

La problématique des grandeurs inaccessibles permet donc aux

élèves de découvrir un large pan de la géométrie classique en suivant

un parcours d'étude cohérent et structuré : critères d'isométrie

et de similitude des triangles, théorème de Thalès, théorème de

Pythagore, trigonométrie, arcs capables. Le présent ouvrage détaille

un tel parcours, dans ses phases exploratoires et théoriques, et le

complète de commentaires adressés aux enseignants.