Cet ouvrage vise à exposer de manière claire et concise

les principes de l'analyse fonctionnelle. Les trois premiers

chapitres décrivent les notions générales de distance, d'intégrale

et de norme, ainsi que leurs relations.

Les trois chapitres suivants traitent d'exemples fondamentaux

: espaces de Lebesgue, espaces duaux et espaces de

Sobolev. Ensuite deux chapitres développent des applications

à la théorie des capacités et aux problèmes elliptiques.

En particulier, l'inégalité isopérimétrique et les inégalités de

Pólya-Szegö et de Faber-Krahn sont démontrées par des

méthodes purement fonctionnelles. Le dernier chapitre

contient un historique de la dualité en analyse et une introduction

à la théorie des distributions.

Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en mathématiques et

en mathématiques appliquées. Partant de l'analyse élémentaire,

il introduit à certaines recherches récentes.