Mon vieux raconte l'histoire d'un narrateur retraité qui décide d'héberger chez lui un homme âgé, Léo, pour en prendre soin. À travers leur quotidien et les anecdotes qui le parsèment, nous apprenons à connaître ces deux attachants personnages. Alors que l'un s'étonne d'aimer autant les « vieux », l'autre vit de plus en plus dans l'imaginaire de son cerveau vieillissant. Chacun tente d'ensoleiller la vie de l'autre.