Traite des développements récents de trois types d'invariants : invariants symplectiques, dont les invariants de Gromov-Witten, invariants de variétés de dimension 4 avec la théorie de Seiberg-Witten et invariants de type fini pour les variétés de dimension 3. Aborde les liens entre ces trois classes d'invariants et la théorie des champs contemporaine.