Ces travaux sont consacrés à l'étude de plusieurs familles d'équations diophantiennes, incluant notamment les équations de Ramanujan-Nagell, de Nagell-Ljunggren (y compris le cas diagonal), et de Catalan-Fermat. Les problèmes étudiés ont beaucoup en commun avec l'équation de Fermat résolue par Wiles, et l'équation de Catalan résolue par Mihailescu...