Arithmétique

Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en Licence de mathématiques. Les premiers chapitres rappellent les fondamentaux de l'arithmétique (divisibilité dans Z, congruence) et l' algèbre de base nécessaire à son étude (relations d'équivalence, ensembles quotients, théorie des groupes).

Les chapitres suivants proposent un cours complet, valable pour toute la Licence  : étude détaillée des groupes cycliques, notions générales sur les structures d'anneaux et de corps, polynômes, étude du corps (...)  p , anneaux principaux et anneaux euclidiens.

Les deux problèmes classiques que constituent les entiers sommes de deux carrés et l équation de Pell-Fermat sont ensuite étudiés dans le détail, avant de passer à des notions plus avancées : construction de corps, corps finis, réciprocité quadratique.

Précis, structuré et illustré de nombreux exemples , chaque chapitre du cours est complété par des exercices, tous corrigés.