Cette pièce est liée à un épisode de la guerre de Troie. Après la mort d'Achille, la question se pose de savoir à qui reviendront ses armes. Sophocle imagine une institution judiciaire selon le modèle athénien pour en décider. La majorité des juges tirés au sort attribue les armes à Ulysse. Ajax, s'estimant lésé, entreprend de massacrer les responsables de l'armée.