La réforme des programmes est entrée en vigueur en septembre 2013 dans

toutes les classes préparatoires et cet ouvrage s'adresse aux étudiants et

futurs étudiants de la filière MPSI.

Avec ce cours tout-en-un, l'étudiant aura à sa disposition :

- un cours précis, structuré, des théorèmes bien mis en valeur et leurs démonstrations,

un choix de notations à la fois simples et conformes aux nouveaux

programmes,

- un bilan après chaque chapitre détaillant les savoir-faire fondamentaux et

les erreurs souvent commises,

- des méthodes, des recettes de cuisine, des moyens mnémotechniques, des

astuces au fil du cours,

- pour chaque chapitre, des exercices classés (basiques, très classiques, plus

techniques) ainsi que quelques exercices «étoilés» pour les plus avancés,

- leurs corrections, mises en fin d'ouvrage pour ne pas être tenté de les lire

trop vite (car selon l'adage : «correction lue, exo foutu !»),

- des programmes écrits en Python, langage informatique officiel en classe

préparatoire, qui illustrent les points fondamentaux d'analyse numérique,

- un index très détaillé où l'on trouvera facilement un théorème ou une astuce

que l'on a bien vue en TD, mais dont on a complètement oublié le principe.

Parce que les Mathématiques sont aussi une discipline vivante et ont une

histoire, et parce que cette histoire permet de mieux comprendre les notions,

chaque chapitre commencera par mettre en contexte les nouveaux objets

étudiés et des remarques d'ordre culturel émaillent le cours. On espère ainsi

intéresser les étudiants et leur dévoiler la beauté de la matière avec laquelle

ils passeront tant d'heures ces deux, voire trois prochaines années.