Principalement destiné aux niveaux master et doctorat de

mathématiques, cet ouvrage de référence dépasse largement

les fondements pour insister sur les applications plaisantes et

spectaculaires de la géométrie différentielle. On y trouve ainsi

le théorème d'Archimède sur les corps flottants, le volume des

tubes, l'inégalité isopérimétrique, l'entrelacement de deux

courbes, etc.

L'ensemble des deux derniers chapitres présente un exposé

culturel synthétique des faits fondamentaux ainsi que d'une

partie fondamentale de la mathématique visible et utile, à savoir

la théorie des surfaces de l'espace ambiant.