- vol. 1 Convergence, fonctions élémentaires

- vol. 2 Calcul différentiel et intégral, séries de Fourier, fonctions holomorphes

- vol. 3 Fonctions analytiques, intégration, transformation de Fourier

Les deux premiers volumes sont consacrés aux fonctions dans R ou C, y compris la théorie élémentaire des séries et intégrales de Fourier et une partie de celle des fonctions holomorphes. L'exposé, non strictement linéaire, combine indications historiques et raisonnements rigoureux. Il montre la diversité des voies d'accès aux principaux résultats afin de familiariser le lecteur avec les méthodes de raisonnement et idées fondamentales plutôt qu'avec les techniques de calcul, point de vue utile aussi aux personnes travaillant seules.

Le volume 3 traitera des fonctions analytiques et de la théorie de l'intégration, en suivant d'assez près le célèbre cours donné longtemps par l'auteur à l'Université Paris 7.

On reconnaîtra dans ce nouvel ouvrage le style inimitable de l'auteur, et pas seulement par son refus de l'écriture condensée en usage dans de nombreux manuels.