En début de classe de sixième, l'univers géométrique des élèves est

exclusivement bâti grâce à leur expérience, c'est l'univers des dessins. L'objectif

de l'apprentissage de la géométrie est de leur permettre de valider cette

expérience, c'est-à-dire confirmer les conjectures par une démonstration, à l'aide

de l'étude des propriétés des figures. On passe alors de l'univers des dessins à

celui des figures.

Il s'agit donc de franchir le passage de la simple perception des formes

géométriques à la réalisation de vraies figures , construites à l'aide d'instruments,

dont on étudie les propriétés.

Nous proposons dans cet ouvrage, des situations d'apprentissage pouvant

jouer le rôle de «situations de référence». Citons, par exemple, deux types de

géométries que nous avons développées récemment :

« La géométrie des figures incomplètes » où nous proposons aux élèves de

tracer des éléments géométriques d'une figure dont une partie est cachée et non

utilisable.

« La géométrie de la droite et de l'isométrie des segments » où seuls la règle

non graduée et le compas à pointes sèches sont utilisés. Le compas avec mine pour

tracer des arcs de cercle n'est pas autorisé.

Ces géométries ainsi que les autres activités de cet ouvrage sont le résultat

d'une longue réflexion didactique qui a commencé en Uruguay et se poursuit en

France. Leurs création et expérimentation dans nos cours en Formation des

Maîtres et en Collège ont permis d'affiner nos choix pédagogiques. Nous les

avons présentées en colloques de Didactique, tant en Europe qu'en Amérique

Latine. Nos auditeurs ont apprécié leur aspect concret, ludique et novateur.