Le calcul intégral : des nombres, en somme...
Sous le nom d'intégrale se cache
une idée simple, belle et puissante,
qui a mis plusieurs siècles pour
arriver à maturité. Comment
calculer l'aire d'une zone délimitée
par une courbe ?
Le génial Archimède découpe
la surface à mesurer en objets
géométriques élémentaires,
puis procède par encadrements
successifs.
C'est le point de départ d'une
théorie qui se précisera au fil
des siècles. Newton et Leibniz
s'emparent de la question et leur
petite guerre débouchera sur la
fondation du calcul intégral. Grâce
à eux, l'analyse se met au service de
la géométrie. La machine est lancée
et ne s'arrêtera plus. Le XIX<sup>e</sup> siècle
sera celui de l'utilisation du calcul
intégral dans toutes les branches
de la physique et des progrès de la
théorie, notamment avec Riemann.
Elle débouche aujourd'hui sur des
extensions permanentes.
C'est cette histoire, accompagnée
d'explications théoriques
détaillées, que raconte cet ouvrage.
