La théorie financière moderne est fondée sur un principe de philosophie

naturelle postulant que, dans la nature, les choses changent graduellement.

C'est le principe de continuité, qui trouve son origine chez Leibniz et Newton, fut

imposé par Marshall en économie et donna ses lettres de noblesse à la finance

mathématique avec les travaux de Black et Scholes. Les crises à répétition ont

invalidé ce principe : au lieu de la continuité, c'est plutôt la discontinuité à

toutes les échelles qui caractérise les trajectoires boursières. Mais le principe de

continuité, abandonné en physique et en génétique, a été conservé en économie

financière. L'une des conséquences de ce paradigme est de séparer les périodes de

marchés calmes des accidents financiers.

Cet ouvrage, à l'instar de la démarche suivie dans les sciences physiques,

propose d'abandonner ce choix de la continuité et de prendre en compte les

discontinuités en modélisant explicitement les sauts dans les dynamiques

boursières au moyen de processus de Lévy. En incluant les sauts au coeur des

modèles probabilistes, il est possible de revisiter le contrôle des risques et la

gestion des portefeuilles. Les risques financiers extrêmes sont ainsi traités à partir

de la modélisation discontinue des petites variations boursières. De nombreux

exemples concrets, empruntés à ces approches mises en place au sein du groupe

d'assurance SMABTP, en illustrent l'intérêt opérationnel.