L'étude de la seconde conjecture de Hardy-Littlewood, a fait l'objet de plusieurs articles. Nous nous sommes intéressés aux travaux de S. L. Segal et de P. Dusart. P. Dusart a, dans sa thèse de Doctorat amélioré sensiblement les résultats dûs à S. L. Segal. Il a prouvé que cette conjecture est vraie pour 99% de couples d'entiers (x, y) ...