Ce livre s'adresse aux candidats à l'agrégation de mathématiques.

Il pourra également être utile aux étudiants de Licence, de Master

et d'écoles d'ingénieurs désireux d'approfondir leurs

connaissances en mathématiques.

L'oral de l'agrégation pose deux problèmes majeurs aux

candidats : savoir utiliser des exemples simples et des

applications pour illustrer leurs leçons, et savoir répondre aux

questions du jury sur des points élémentaires.

Ce livre propose des outils pour surmonter ces difficultés :

- pour bien éclairer les différents aspects des connaissances, il

présente, après un exposé succinct de la théorie, des exemples

simples et significatifs, des illustrations géométriques, des

applications pratiques, des exercices d'illustration et de

synthèse avec une correction détaillée ;

- au début de chaque chapitre, figurent des questions dans le

style de celles qui peuvent être posées à l'oral de l'agrégation.

Une réponse synthétique à chacune de ces questions se trouve

en fin de chapitre.

Les thèmes traités ont été choisis parmi les sujets simples qui

mettent souvent en difficulté les étudiants : matrices de passage,

formes quadratiques et directions principales, passage au

quotient, corps finis, suites exactes et produits semi-directs,

invariants de similitude et formes réduites (Frobenius, Jordan,

Dunford).