Copenhague, 1925, un après-midi d'hiver. «Veux-tu me rendre un petit service ?» demande Greta à son époux, alors que tous deux sont en train de peindre dans leur studio. «Peux-tu m'aider à finir le portrait d'Anna ?» Anna, la cantatrice, vient d'annuler son rendez-vous. Einar pourrait-il enfiler un moment sa robe, ses bas et ses chaussures pour que Greta puisse finir son tableau ? Einar acquiesce sans enthousiasme. Soupçonne-t-il déjà ce soir-là que, sous le couvert de ce qui n'est d'abord qu'un jeu innocent, commence la plus étrange des aventures qui puisse advenir à un couple ?

Inspiré par l'histoire vraie du peintre danois Einar Wegener et de son épouse californienne, Danish girl, subtile anatomie d'un étonnant mariage, est avant tout une magnifique histoire d'amour.