Une arithmétique commerciale du XVe siècle : le Compendy de la practique des nombres
Le Compendy de la praticque des nombres, second traité du manuscrit S-XXVI-6
conservé à la Bibliothèque Malatestiana de Cesena en Italie, est au
centre de ce travail. Il s'agit d'un traité d'algorisme affilié au groupe des
"arithmétiques commerciales" françaises de la fin du Moyen Âge. Écrit au
milieu du XV<sup>e</sup> siècle par le frère dominicain Barthélemy de Romans, il fut
remanié par son auteur qui acheva en 1476 la rédaction du texte que nous possédons.
Le Compendy est un relais essentiel dans la transmission de l'algorisme.
Inspiré par un traité anonyme composé à Pamiers dans les premières décennies
du siècle, il a aussi puisé à d'autres sources, proches du Liber abbaci de
Léonard de Pise. Nicolas Chuquet s'en est par la suite fortement inspiré pour
les parties arithmétiques du Triparty en la science des nombres et comme
fonds documentaire pour le choix des problèmes. Barthélemy est un lettré,
docteur en théologie, qui s'est intéressé par ailleurs à la formation mathématique
des marchands. Toutefois, dans le cas du Compendy , l'environnement
commercial est surtout un prétexte à réfléchir sur la résolution générale de
quelques types de problèmes linéaires. L'auteur souhaite affiner l'intelligence
de ses lecteurs ; manifestement son ouvrage ne s'adresse pas au débutant et
présente peu d'intérêt pour qui veut se former aux mathématiques du négoce.
Le Compendy est une oeuvre originale et forte, à la frontière entre manuel de
pratique et essai de théorisation, qui se démarque nettement des autres arithmétiques
commerciales de l'époque.
La première partie de ce livre est une étude autour du Compendy de la
praticque des nombres, qui tente d'abord de cerner la place du traité dans le
réseau des arithmétiques marchandes méridionales, puis se recentre sur les
problèmes linéaires privilégiés par Barthélemy : analyse mathématique, regard
sur les méthodes, examen des sources historiques des problèmes étudiés. Une
étude de la langue vient à la fin, qui scrute ses caractères marquants et observe
la manière dont l'écriture soutient à la fois des ambitions scientifiques inhabituelles
et une volonté enseignante forte. La seconde partie est consacrée à
l'édition commentée du traité ; le texte est doublé d'une traduction en français
moderne pour la partie qui fait l'intérêt et l'originalité de l'ouvrage de
Barthélemy.
