Sans aucun doute, l'analyse non-linéaire sera au coeur de la science du siècle à venir. Une des voies d'accès, proposée par A. Calderon, est l'étude systématique des opérateurs multilinéaires.

Les exemples qui sont présentés dans le tome III vont de l'analyse complexe aux équations aux dérivées partielles non-linéaires et, dans chacun des cas, les opérateurs multilinéaires correspondants s'étudient sans effort grâce aux ondelettes et aux résultats obtenus dans les tomes I et II de cet ouvrage.