Un certain nombre de systèmes dynamiques, tant conservatifs que dissipatifs, sont décrits par une classe d'applications: les difféomorphismes de l'anneau qui dévient la verticale. Dans un premier chapitre nous donnerons un panorama des différentes méthodes d'étude de ces applications et rappellerons leurs principales propriétés. Dans un second chapitre, en utilisant le fait que tout difféomorphismes de l'anneau s'écrit comme composée de difféomorphismes déviant la verticale, nous verrons comment généraliser certains des résultats quand cette propriété de déviation a disparu. Ces méthodes conviennent également aux difféomorphismes du tore isotopes à l'identité.