Les sciences en général et la mathématique en particulier sont productrices

de formes. En mathématiques, il ne s'agit pas seulement de

formes géométriques , auxquelles on pense tout d'abord : dessins,

figures, représentations graphiques, mais aussi de formes de divers

types : concepts, structures, modèles, formules, diagrammes, schémas,

etc. L'activité mathématique est en effet, en tout premier lieu, mise en

forme : représentation, symbolisation, conceptualisation, abstraction,

formalisation, modélisation..., et la mathématique est essentiellement

morpho-logie , science des formes. Cependant si une part importante du

travail mathématique concerne la forme, une autre part, tout aussi importante,

de ce travail relève du calcul. Calcul numérique, algébrique,

formel, la production mathématique se présente comme suites de calculs,

procédés algorithmiques, tout autant que comme création de formes.

Calculs et formes sont en fait les deux pôles de cette production. Ces

deux pôles apparaissent parfois étroitement liés, le plus souvent ils

semblent au contraire s'opposer.

Le présent ouvrage rassemble des textes qui traitent de ces deux pôles

de l'activité mathématique et de leurs rapports, à partir de différents

points de vue : historique, épistémologique, philosophique, logique ou

mathématique.