La notion de convexité est centrale dans les sciences appliquées et dans

l'ingénierie. Elle rend possible la formalisation mathématique de

nombreux phénomènes et est à l'origine de nombreuses méthodes

numériques. Les outils liés à la convexité interviennent, par exemple,

dans la modélisation de systèmes physiques comprenant des liaisons,

la formulation de lois de comportement, les méthodes variationnelles

et d'optimisation.

Cet ouvrage de référence a pour objectif d'étudier les fondements de

l'analyse convexe et de montrer quelles sont leurs applications en

modélisation.

Modélisation et convexité propose les démonstrations de l'ensemble des

résultats essentiels et présente des exemples variés - de la mécanique

des fils à la modélisation des mouvements d'une foule - où l'analyse

convexe est indispensable à la formalisation et à l'étude. Les situations

non convexes sont étudiées à l'aide des procédures de relaxation et des

connexions souvent méconnues entre la convexité et les probabilités.