Dans la preuve de Drinfeld et Lafforgue de la correspondance de

Langlands pour GL, sur les corps de fonctions, l'étape la plus

difficile consiste à construire des compactifications des espaces de

module (ou plutôt des champs) de chtoucas de Drinfeld. Pour vérifier

la propreté, Lafforgue a utilisé la réduction semistable à la

Langton et une analyse détaillée des propriétés modulaires qui définissent

les compactifications. Si l'on espère démontrer la correspondance

de Langlands sur les corps de fonctions pour d'autres

groupes réductifs, une des questions naturelles est de généraliser

les compactifications de Lafforgue dans le contexte d'un groupe

réductif arbitraire. Dans ce cas, l'approche de Lafforgue semble

difficile à mettre en oeuvre.

Ce texte présente une façon de construire des compactifications

des champs de chtoucas à modifications multiples qui généralisent

celle des champs de chtoucas de Drinfeld. Notre approche repose

sur une méthode plus générale : la théorie géométrique des invariants.

Dans le cas des champs de chtoucas de Drinfeld, nous retrouvons

les compactifications de Lafforgue et découvrons de nouvelles

compactifications, entre autres des compactifications qui sont

duales de celles de Lafforgue. De plus, notre méthode est susceptible

de produire des compactifications des champs de G -chtoucas

pour un groupe réductif quelconque G.