Cet ouvrage, utile aux étudiants en dernière année de Licence et en Master de mathématiques,

et autres filières scientifiques, présente dans un premier temps les faits fondamentaux

sur les espaces métriques, vectoriels et normés, précédés d'une esquisse de la théorie des

ensembles. Les principales classes des espaces métriques (séparables, compacts, complets,

connexes et disconnexes) y sont traitées de façon détaillée.

Le volume est conçu de telle sorte qu'on puisse limiter la lecture aux aspects métriques ou

bien l'élargir aux concepts topologiques généraux. Les annexes sur les espaces topologiques

compacts et sur la métrisation permettent un approfondissement ultérieur. De même, les

chapitres traitant les faits essentiels sur les espaces normés et la théorie spectrale sont accompagnés

d'une annexe approfondie consacrée aux espaces fonctionnels.

La présentation est enrichie d'informations concises sur les origines et les développements

récents des concepts. Plusieurs sujets sont abordés de manière originale : par exemple

l'application des partitions aux caractérisations des espaces métrisables.