Le but de ce travail est d'étudier l'existence, l'unicité et la multiplicité de solutions pour certains problèmes aux limites associés aux équations différentielles ordinaires d'ordres supérieurs et ceci en utilisant plusieurs techniques qui sont basées sur les méthodes variationnelles telles que le lemme du Col, le théorème du point selle ainsi que la théorie des opérateurs fortement...