Traite de la variation première et les conditions du premier ordre de l'extrémé libre, de la variation seconde dans le problème de l'extrémé libre, de la méthode de Weierstrass et les conditions suffisantes de l'extrémé libre, des limites variables, des solutions discontinues, du problème isopérimétrique, du problème de Lagrange, des intégrales doubles et multiples...