Le formalisme s'est volontiers présenté, au cours du XX^e siècle comme constituant l'essence même des mathématiques. Enrico Giusti contribue à la reprise du débat sur la nature de cette science et, plus particulièrement, sur la nature de ses objets.

Il s'appuie sur l'histoire de plusieurs notions majeures, de la droite des Grecs aux modernes ensembles, en passant par les infinitésimaux. Il entend montrer que ce sont les procédures mathématiques elles-mêmes qui, par une sorte de cristallisation, donnent naissance aux objets.