Table des matières

- Propriétés fondamentales des sections coniques.

- Théorèmes généraux déduits des deux propriétés fondamentales.

- Corollaires des théorèmes généraux. Construction d'une conique déterminée par cinq conditions

(Points et tangentes).

- Extension des théorèmes généraux. Description organique des coniques. Théorèmes de Newton,

de Maclaurin et de Braikenridge. Généralisation de ces théorèmes.

- Théorie des pôles et polaires. Points conjugués ; droites conjuguées. Quadrilatères inscrits ou

circonscrits. Cordes issues d'un même point. Angles circonscrits ayant leurs sommets sur une

droite.

- Diamètres et centres d'une conique. Diamètres conjugués.

- Conséquences de l'égalité entre le rapport anharmonique de quatre points en ligne droite, et celui

des polaires de ces points. Normales et obliques à une conique, menées d'un point donné.

- Divisions homographiques sur une conique.

- Courbes polaires réciproques. Coniques homographiques ; homologiques.

- Foyers des sections coniques.

- Perspective, et figure homologique d'une conique, de manière qu'un ou deux points donnés

deviennent les foyers de la nouvelle courbe.

- Propriétés d'involution relatives à plusieurs coniques circonscrites ou inscrites à un quadrilatère.

- Des cordes communes à deux coniques. Système de trois points conjugués communs aux deux

courbes.

- Des points de concours des tangentes communes à deux coniques, ou points ombilicaux.

- Relations entre les cordes communes et les ombilics de deux coniques. Coniques homothétiques.

Perspective de deux coniques transformées en coniques homofocales.

- Propriétés de trois et de quatre coniques passant par quatre points, ou tangentes à quatre droites.

- Théorèmes généraux relatifs aux points d'intersection de trois coniques quelconques, et aux

tangentes communes à ces courbes prises deux à deux.

- Nouvelles propriétés relatives à des coniques circonscrites et inscrites à un quadrilatère.

- Coniques ayant un double contact.