Cet ouvrage décrit la construction de l'intégrale de Lebesgue, en

s'appuyant sur le point de vue de la théorie de la mesure. Il présente les

techniques et les résultats fondamentaux issus de cette théorie, incluant

l'analyse de Fourier. Une place importante est réservée à la discussion

des espaces fonctionnels basés sur les propriétés d'intégrabilité, offrant

ainsi l'occasion de se familiariser avec les notions de l'analyse fonctionnelle

(théorie hilbertienne, dualité, différentes notions de convergence).

Le propos est enrichi par de nombreux exemples, contre-exemples,

problèmes et exercices.

L'ouvrage s'adresse aux étudiants découvrant la théorie de l'intégration,

mais aussi à des lecteurs plus avancés qui y trouveront matière à

affermir ou compléter leurs connaissances. En particulier, l'ouvrage peut

servir dans le cadre d'une préparation aux concours d'enseignement,

ou en référence pour un public scientifique se spécialisant sur l'analyse

mathématique d'équations aux dérivées partielles.