L'action commence en 1864. Alors que Lord et Lady Glenarvan font une excursion au large de Glasgow à bord de leur yacht, le Duncan, l'équipage pêche un requin dans le ventre duquel on découvre une bouteille de champagne Veuve Clicquot qui contient un message de détresse en mauvais état, de la part d'un certain capitaine Grant et de deux de ses compagnons à cause du naufrage du Britannia...