Cet ouvrage de philosophie, d'épistémologie, et d'histoire des

mathématiques est d'abord consacré à décrire la constitution de l'écriture

symbolique mathématique. Il est construit autour de la thèse de doctorat

de philosophie soutenue par son auteur - un mathématicien

professionnel - et d'une critique argumentée d'un certain platonisme

«spontané». Le premier objectif est de cerner épistémologiquement le

passage historique entre les périodes grecque et médiévale, où tout s'écrit

et se calcule dans la langue naturelle, aux écritures symboliques raffinées,

semblables aux écritures modernes, de la fin du XVII^e siècle. L'ouvrage

démontre qu'il s'est agi, non pas simplement d'un «changement de

notations», mais bien d'une «révolution symbolique», décisive et

historiquement datée. Les mathématiques empruntèrent des voies

conceptuellement neuves après cet «avènement symbolique» dix-septiémiste

-, dès lors ainsi situé à la racine des mathématiques

modernes et contemporaines. Au travers des contributions des trois

protagonistes essentiels, Viète, Descartes, et Leibniz, l'ouvrage analyse, à

propos de divers signes (telle la «lettre»), les avatars de leurs

occurrences et de leur constitution, puis les motifs profonds de leur

triomphe ultime ou de leur abandon. Il montre ensuite en quoi

l'avènement de l'écriture symbolique a contribué à l'invention en

mathématiques même, tâchant ainsi d'éclairer la nature intime de ce

«pouvoir de créer» chez les mathématiciens qu'évoque Dedekind et que

relève Cavaillès.