Pour compléter le livre du même auteur, intitulé Mathématiques, un cours de

haut niveau, pour ceux qui envisagent une prépa voici un recueil d'un peu plus de

800 exercices et problèmes, dont plus d'une centaine est résolue complètement ou

partiellement. Il comporte plusieurs figures illustratives, toutes originales.

L'origine des énoncés proposés est variée : on trouve les grands classiques, des

originaux en grand nombre, et des adaptations de sujets du baccalauréat, dont les

meilleurs de la haute époque (1970-1980).

Il y a des exercices faciles, comme la démonstration élémentaire de la formule du

cosinus, d'autres sont plus techniques, comme la démonstration du théorème de

Morley par la Géométrie analytique complexe, suivant une idée du mathématicien

Alain Connes.

Les exercices résolus donnent des exemples de démonstrations que le lecteur

pourra étudier avec profit. Les autres exercices sont fragmentés en questions suffisamment

progressives pour qu'un lecteur de bon niveau, s'il en a le goût, puisse

les résoudre seul, sachant que les questions posées ménagent de la place pour sa

réflexion personnelle et ses initiatives propres.

Les buts visés sont : <ol>

- illustrer le cours et en permettre une bonne assimilation ;

- montrer qu'avec les notions assez élémentaires qu'il contient, on peut résoudre

une multitude de problèmes, certains assez ardus, et atteindre quelques

résultats profonds ;

- solliciter les qualités intellectuelles et morales du lecteur en lui donnant matière

à exercer réflexion, courage et volonté ;

- accroître sa culture mathématique et le guider dans l'exploration de quelques

domaines nouveaux.

</ol>

Gageons que le lecteur avisé de ce livre aura de nombreuses occasions de se

réjouir et d'éprouver de grandes satisfactions devant les difficultés qu'il aura vaincues

et la beauté des résultats qu'il aura démontrés.

L'auteur est professeur agrégé de

Mathématiques (et docteur en

Mathématiques pures de l'Université

Paris VI). Il enseigne en Première et

Terminale S au Lycée Henri IV depuis

plus de 10 ans à des élèves qui, pour

la plupart, se destinent à entrer dans

une classe préparatoire où la part des

mathématiques est importante (BL, MPSI,

PCSI, BCPST ou ECS).