Méthode asymptotique numérique
Méthode asymptotique numérique présente un outil de calcul très utile
pour résoudre numériquement des équations non linéaires. Les
approximations tangentes classiques sont remplacées par des séries
entières tronquées à un ordre relativement élevé. Le principal avantage
des méthodes asymptotiques numériques (MAN) est de permettre un
pilotage automatique a posteriori de la longueur de pas de
continuation. Ces méthodes génèrent aussi des gains importants en
temps de calcul puisqu'une seule inversion permet de décrire un gros
morceau de la branche de solutions.
La première partie de cet ouvrage s'adresse de manière pédagogique à
tous les chercheurs, ingénieurs, enseignants, étudiants intéressés par
la résolution d'équations non linéaires (algébriques, différentielles,
dérivées partielles) et est illustrée de multiples exemples.
La seconde partie concerne plus particulièrement les problèmes issus
de la mécanique des milieux continus discrétisés par la méthode des
éléments finis. Cet ouvrage est le résultat de quinze années de
recherches effectuées sur le mariage des séries asymptotiques et des
méthodes numériques.
