Toute variété différentiable M admet une métrique dite métrique riemannienne.\\ En définissant H={z ?C:Im(z)>0}, on peut munir de H d'une métrique riemannienne ds2=dzdz¯/(Im(z))2=dx2+dy2/y2.\\ Muni de cette métrique, H est une variété riemannienne à la quelle on associe le fibré tangent, TH ainsi que le fibré unitaire tangent, T1H...