L'évènement le plus sensationnel de la carrière de Poncelet est la publication de son fameux Traité des propriétés projectives des figures contenant l'exposé magistral de ses méthodes : homologie, polaires réciproques, centre des moyennes harmoniques, introduction des éléments imaginaires par l'adoption du principe de continuité, etc. De cette oeuvre est sortie la "géométrie moderne".