Il n'est pas facile de construire des exemples de variétés complexes compactes non kählériennes. Par exemple, toutes les variétés algébriques, de même que les surfaces de Riemann, sont kählériennes. Les exemples classiques sont ceux de Hopf (1948) et de Calabi et Eckmann (1953) qui donnent des structures de variété complexe sur les produits de sphères de dimension impaire...