Comment savoir si un nombre entier est composé ou premier,

et dans le cas où il est composé, comment obtenir sa factorisation

primaire ?

Ces questions essentielles de la théorie des nombres sont au

centre des préoccupations de tous ceux qui étudient une discipline

frontière entre les mathématiques et l'informatique : la

cryptologie.

Science des écritures secrètes, elle utilise des protocoles mathématiques

nécessitant une connaissance approfondie en algèbre :

groupes, anneaux, corps finis, fractions continues, courbes elliptiques,

mais aussi en algorithmique : tests de primalité, algorithmes

de factorisation.

Puissamment aidés par l'ordinateur et la très grande qualité de

leurs travaux, les mathématiciens ont permis à la cryptologie

moderne, «moteur de la théorie des nombres», d'acquérir des

lettres de noblesse incontestables que cet ouvrage souhaite faire

partager au public scientifique le plus large possible : étudiants

en Classes Préparatoires, étudiants, candidats au CAPES ou à

l'Agrégation, ingénieurs, enseignants.