Le théorème de Fermat a tenu en haleine de nombreuses

générations de mathématiciens depuis plus de trois cents ans.

Le 19 septembre 1994, Andrew Wiles parvenait à surmonter

le dernier obstacle conduisant à la démonstration de ce

théorème.

Cet ouvrage retrace l'aventure intellectuelle qui a conduit

à l'élucidation par Wiles d'une des plus belles énigmes

mathématiques. Les grands thèmes théoriques qui fournissent

les prolégomènes à la théorie de Wiles sont abordés

progressivement. L'exposé ne se présente donc pas comme un

corps de doctrine accompli mais plutôt comme un ensemble

ouvert dont le leitmotiv est la théorie de Wiles tout en étant

intransigeant sur la précision des énoncés. Par ailleurs, le cours

et les exercices contiennent de nombreux thèmes qui peuvent

être développés dans des Travaux d'Étude et de Recherche.

L'ouvrage s'adresse aux étudiants et peut servir d'introduction à

diverses théories, habituellement enseignées en Master (algèbre

commutative, théorie des corps, représentations linéaires

des groupes, géométrie algébrique, fonctions d'une variable

complexe). Cependant, il s'adresse aussi à toute personne

curieuse de connaître les progrès décisifs de l'esprit humain

dans les sciences.

La présente édition a fait l'objet d'une révision (corrections et

renouvellement des exercices et problèmes).