Étant donné un point fixe pour un homéomorphisme de surface, on peut définir un ensemble de rotation autour du point fixe , qui est un invariant de conjugaison locale.

Ce mémoire commence l'étude de cet invariant et de ces liens avec d'autres propriétés dynamiques, en particulier l'existence d'orbites périodiques, la différentiabilité au point fixe, l'indice de Poincaré-Lefschetz lorsque le point fixe est isolé.