Cet ouvrage présente le résultat d'une recherche collaborative mise en oeuvre de septembre 1999 à juin 2002 par l'INRP et l'ADIREM qui a engagé dans ce processus les IREM de Clermont-Ferrand, de Dijon, de Grenoble, de Marseille, de Montpellier, de Paris et de Poitiers.

La question essentielle qui a traversé l'ensemble de ces travaux dans toute leur diversité peut être très schématiquement résumée par: «quand les élèves font-ils réellement des mathématiques à l'école? Comment repérer ces moments? Comment les caractériser?».

Au-delà de cette question, la finalité principale de ces travaux consistait à élaborer et mettre à disposition des formateurs et des enseignants des éléments pour l'intégration de théories et de résultats de recherches en didactique des mathématiques dans la formation et dans l'enseignement.