Cet ouvrage présente un modèle mathématique complet d'éléments

discrets. Une formulation explicite des propriétés entre grains à partir de la

géométrie du contact permet de restituer exactement l'élasticité.

Le modèle est ainsi développé en 2D, 2D axisymétrique et 3D avec un schéma

spécifique pour traiter les rotations.

Cette approche permet d'unifier la mécanique générale traitant la cinématique

d'un solide et la mécanique des milieux continus formulant la déformation.

Le même formalisme permet alors de traiter aussi bien la propagation des

ondes sismiques que des coques en grands déplacements et grandes rotations.

De nombreux tests de vérification sont présentés qui illustrent les potentialités

de cette approche.

This work presents a comprehensive discrete element mathematical

model. The explicit formulation of inter-grain properties using the contact

geometry allows to exactly recover elasticity.

The model is thus developed in 2D, 2D axisymmetric and 3D with a specific

scheme to handle rotations.

This approach unifies the general mechanics of solid kinematics and

continuum mechanics modelling deformation.

The same formalism then encompasses both seismic wave propagation and

shells in large displacements and rotations in a single framework.

Numerous validation tests are presented, illustrating the potentialities of this

approach.