Ce volume reproduit la thèse de Jean-Louis Verdier, jamais publiée ni diffusée auparavant. Le but de cette thèse était de fonder un cadre homologique adéquat pour pouvoir énoncer et démontrer les généralisations des théorèmes de dualité imaginées par Grothendieck. Ce cadre est celui des catégories dérivées dont cette thèse est le texte fondateur. La notion de catégories triangulée est dégagée pour la première fois, en s'inspirant des exemples venant de la topologie et de l'algèbre homologique. Cette axiomatique devait se révéler d'une surprenante fécondité.