Ce livre a pour objet la classification - à isotopie près - des fonctions rationnelles réel-étales de la surface de Klein obtenue comme quotient de la sphère de Riemann par l''action naturelle du groupe de Galois de C sur R. Ces fonctions sont intéressantes à cause de leur lien avec les M-surfaces. Mon étude fait aussi le pendant d''un article A. Eremenko et A...